황금비로 알려진 파이는 고대 그리스 시대부터 사람들이 알고있는 수학적 개념입니다. pi와 e와 같은 비합리적인 숫자이며, 그 용어는 반복하지 않고 소수점 후에 영원히 계속됨을 의미합니다.
수세기에 걸쳐, 완벽한 아름다움을 나타내거나 자연에서 독특하게 발견된다는 생각과 같이, 파이 주위에 많은 지식이 쌓였습니다. 그러나 그 중 많은 부분이 실제로는 근거가 없습니다.
파이의 정의
Phi는 막대기를 가지고 두 부분으로 나누어 정의 할 수 있습니다. 이들 두 부분 사이의 비율이 전체 스틱과 더 큰 세그먼트 사이의 비율과 동일하면, 부분은 황금 비율이라고한다. Maine University of University의 수학자 George Markowsky에 따르면, 이것은 그리스의 수학자 Euclid에 의해 처음으로 묘사되었지만, "극단과 평균 비율의 구분"이라고 불렀습니다.
영국 서리 대학교 (University of Surrey) 수학자 Ron Knott의 설명자에 따르면 phi를 숫자에 더하여 제곱 할 수있는 숫자로 phi를 생각할 수도 있습니다.
phi ^ 2 = phi + 1
이 표현은 (1 + √5) / 2 및 (1-√5) / 2의 두 해를 사용하여 2 차 방정식으로 재 배열 될 수 있습니다. 첫 번째 해결책은 양의 비합리적 수인 1.6180339887… (점은 숫자가 계속 지속됨을 의미 함)을 산출하며 이는 일반적으로 phi로 알려진 것입니다. 음의 해는 -0.6180339887…입니다 (소수점 뒤의 숫자가 어떻게 같은지 유의하십시오). 때로는 작은 파이로도 알려져 있습니다.
phi를 표현하는 하나의 최종적이고 우아한 방법은 다음과 같습니다.
5 ^ 0.5 * 0.5 + 0.5
이것은 5의 1/2 승, 1/2 곱하기 1/2입니다.
Phi는 피보나치 시퀀스와 밀접한 관련이 있으며, 시퀀스의 모든 후속 번호는 두 개의 선행 숫자를 더하여 찾습니다. 이 순서는 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 등이됩니다. 또한 많은 오해와 관련이 있습니다.
연속적인 피보나치 수의 비율을 취하면 파이에 점점 더 가까워 질 수 있습니다. 흥미롭게도, 피보나치 수열을 뒤로 (즉, 0 이전과 음수로) 확장하면, 그 숫자의 비율이 음의 해에 가까워 질 것입니다. 작은 파이 -0.6180339887…
자연에 황금비가 있습니까?
사람들은 오랫동안 파이에 대해 알고 있었지만 최근 몇 세기 동안 만 그 명성을 많이 얻었습니다. Knott에 따르면 이탈리아 르네상스 수학자 인 Luca Pacioli는 1509 년에 "De Divina Proportione"( "The Divine Proportion")이라는 책을 썼고 파이를 토론하고 대중화했다.
Pacioli는 phi를 통합 한 Leonardo da Vinci가 만든 그림을 사용했으며 da Vinci가 "sectio aurea"( "골든 섹션"의 라틴어)라고하는 최초의 사람 일 가능성이 있습니다. 1800 년대가 되어서야 미국 수학자 Mark Barr가이 숫자를 나타내는 그리스 문자 Φ (phi)를 사용했습니다.
신의 비율과 황금 부분과 같은 다른 이름으로 알 수 있듯이, 많은 놀라운 재산이 phi에 기인했습니다. 소설가 댄 브라운 (Dan Brown)은 그의 베스트셀러 책 "다빈치 코드"(2000 년 2 월)에 긴 글을 남겼는데, 주인공은 phi가 어떻게 아름다움의 이상을 대표하고 역사 전체에서 발견 될 수 있는지에 대해 논의합니다. 더 많은 냉정한 학자들이 그러한 주장을 일상적으로 파헤 치고있다.
예를 들어, 파이 애호가들은 종종 기자의 피라미드의 길이 및 / 또는 높이와 같은 기자의 피라미드의 특정 측정 값이 황금 비율이라고 언급합니다. 다른 사람들은 그리스인들이 파르테논 신전을 설계하거나 아름다운 법정에서 파이를 사용했다고 주장합니다.
그러나 Markowsky가 1992 년 대학 수학 저널에 실린 "황금 비율에 대한 오해"라는 제목의 "실제 물체의 측정치는 근사치 일뿐입니다. 실제 물체의 표면은 결코 완벽하게 평평하지 않습니다." 그는 측정의 정확도가 부정확 할 경우 측정 값이 비율로 표시 될 때 부정확성이 커지므로 phi에 부합하는 고대 건물이나 예술에 대한 주장은 무거운 소금 알갱이로 가져와야한다고 주장했습니다.
건축 걸작의 크기는 종종 파이에 가깝다고 말하지만 Markowsky가 논의했듯이 때로는 사람들이 단순히 1.6을 산출하는 비율을 찾고이를 파이라고 부릅니다. 비율이 1.6 인 두 개의 세그먼트를 찾는 것은 특별히 어렵지 않습니다. 어느 쪽에서 측정하기로 선택했는지는 임의적 일 수 있으며 필요한 경우 phi에 더 가까운 값을 얻기 위해 조정될 수 있습니다.
인체에서 파이를 찾으려고 시도해도 비슷한 오류가 발생합니다. 최근의 한 연구에 따르면 인간 두개골의 비율이 다른 황금 비율이 발견되었습니다. 그러나로드 아일랜드의 브라운 대학교에있는 Alpert Medical School (AMS)의 인체 해부학 강사 인 Dale Ritter는 Live Science에 다음과 같이 말했습니다.
"저는이 논문의 가장 중요한 문제는 과학이 거의 없다고 생각합니다. 아마도 뼈가 너무 많고 뼈에 관심이 많으면 적어도 몇 개는있을 것입니다." 인간 골격계의 다른 곳에서의 비율.
그리고 파이는 본질적으로 공통적이라고 말하지만 그 중요성은 과도합니다. 꽃잎은 종종 피보나치 수 (예 : 5 또는 8)로 나오며 소나무 콘은 피보나치 수의 나선으로 씨앗을 바깥으로 자랍니다. 그러나 스탠포드 대학의 수학자 인 Keith Devlin은이 규칙을 따르지 않는 식물들도 Live Science에 말했다.
사람들은 노틸러스와 같은 조개가 파이가 숨어있는 성질을 보인다고 주장했습니다. 그러나 데블린은 자신의 웹 사이트에서 지적했듯이 "노틸러스는 대수 나선 (즉, 전체 길이를 따라 일정한 각도로 회전하는 나선)을 따르는 방식으로 껍질을 자랍니다. "골든 비율이 아닙니다. 동정입니다.하지만 알고 있습니다."
phi는 확실히 흥미로운 수학적 아이디어이지만, 우주에서 찾은 것들에 중요성을 부여하는 것은 우리 인간입니다. phi-colored 안경을 통해 옹호하는 사람은 어디에나 황금비를 볼 수 있습니다. 그러나 특정 관점에서 벗어나 세상이 우리의 제한된 이해에 진정으로 부합하는지 묻는 것이 항상 유용합니다.
