우리가 관찰 한 것에 대한 연구와 관계에 대한 연구 인 수학은 밀접하게 얽혀 있습니다. 종종 하나가가는 곳에서 다른 하나가 빨리 따라옵니다. 하나는 프레임 작업을 배치하고 다른 하나는 톤과 질감을 표현할 수 있습니다. 옥스포드 대학의 명예 Rouse Ball 수학 교수 로저 펜로즈 (Roger Penrose)는 1960 년대 초반부터 강의를하고 있습니다. 그의 열정은 트위스터 이론이며, 아인슈타인의 이론 및 표준 양자 역학과 관련된 현대의 지속적인 시공간 대안입니다. 트위스터 이론 (Twistor theory)과 다른 연구자들은 시공간, 중력 및 퀀 타의 확률 적 특성 (관측 된)을 결합하기 위해 웅대 한 통일 이론 (수학)을 정의하고자한다.
그러나 그의 책에서 펜로즈 (Penrose)는 독자를 떠 다니지 않고 이론의 끝까지 밀어 넣지 않습니다. 트위스터 이론, 끈 이론 및 기타는 맨 끝에 있습니다. 처음에는 원소 수학을 다룹니다. 그는 '아름다운'과 '우아한'과 같은 질적 인 언어와 표현을 사용하여 그리스어와 숫자 이론과 관련이 있으며 기하학 (유사한 삼각형)과 복소수 (i)를 통해 함수로 끝납니다. 물론 함수 자체는 대상이 아니라 미적분학, 표면, 매니 폴드 및 공간의 점프 포인트 일뿐입니다. 펜로즈는 강사 교역의 모든 트릭을 사용하여 페이지에서만 지식을 전달하는 데 훌륭한 일을합니다. 다이어그램과 그래프는 무한 공간, 번들, n- 표면 및 매니 폴드의 추상적 개념에 대한 비전을 제시합니다. 사고 실험을위한 레이아웃 (예 : 광자 Titan으로 이동)은 많은 논증에 대한 간단한 견해를 전달합니다. 숙제와 마찬가지로 책 전체에 뿌려진 문제로 인해 독자는 특정 관점을 더 깊이 파고 들게됩니다. 물론, 뉴턴의 기사 나 오늘날의 연구자들의 최근 기사에 관한 많은 참고 문헌은 단락과이 각각의 내용이이 장의 끝 부분에있는 광대 한 음표에 흩어져 있습니다. 이러한 도움이 주어지면 내면의 아이디어의 복잡성을 극복하면서 익사 할 이유가 없습니다.
그렇습니다. 아이디어는 복잡합니다. 사전 지식이 없다고해도 수학이나 물리학에 대한 공식적인 훈련은 독자에게 도움이 될 것입니다. Riemann 표면, 등각 매핑 및 동형 함수의 상대적 중요성과 가치는 각각 중요하지만 수학 초보자에게는 분명하지 않습니다. 그러나 수학이 기초이기 때문에 물리학에 대한 지식에 기여하는 데있어 그 자체의 가치가 아니라 그 자체로 제시되지 않기 때문에 실망하지 마십시오. 예를 들어, 적절한 수학과 물리학은 에너지와 물질의 관계를 가져 왔으며, 이는 원자력 과학 분야로 이어졌습니다. 양자 컴퓨팅은 같은 라인을 따라 진행되고 있습니다. 이것들은 블랙홀, 광자의 이중 파 및 입자 성질, 중력의 난해한 성질 및 우주의 엔트로피 흐름과 함께 논의됩니다. 왜냐하면 반사 또는 불변 속성과 같은 이러한 요소의 특성은이를 모델링하는 수학적 관계에 반영되어야합니다. 이 주제를 즐기는 사람들에게는 복잡하지만 프레젠테이션은 활기차고 진행 속도가 좋고 철저합니다.
그러나 펜로즈가 오늘날의 일부 연구자들의 지시에 따라지지보다 더 모순된다는 편견이있다. 그는 확실히 끈 이론을지지하지 않습니다. 그는 자신이 좋아하는 비틀기 이론뿐만 아니라 이것의 많은 짧은 등장을 인용합니다. 다른 이론들은 그것들을 얻습니다. 철학적 인 부분에서, 그는 물리학을 모델링하거나 현실의 의미를 재검토하기위한 현재의 기초를 검토하는 것을 고려하기까지한다. 이것은 아마도 책의 제목이 시작된 곳 일지 모르지만 여전히 제목이 약간 벗어난 것 같습니다. 도로의 주제는 결코 책에 나타나지 않으며 실제로는 많이 포함되지도 않습니다. 그러나이 책은 물리 조사를 추구하기위한 훌륭한 수학적 기초를 제공합니다. 어려움, 막 다른 길 또는 완전한 미지의 문제에서 벗어나지 않습니다. 인용과 점진적으로 최신 주제를 통해 독자는 자신의 공헌을 할 영역을 더 많이 배우거나 선택하기 위해 쉽게 뛰어들 수 있습니다.
위대한 통일 이론은 일부 수학자와 물리학 자에게는 약간의 성배입니다. 지속적인 진보는 저널을 통해 나뉘며 아마도 이론은 다음 모퉁이에있을 것입니다. 이에 대비하거나 자신의 공헌을 고려하려면 다음을 읽으십시오. 현실로가는 길 로저 펜로즈 (Roger Penrose)는 매끄럽게 쓰여지고 정밀한 범위의 책으로, 수학이 자연의 물리학에 대한 다른 연구에서 공헌 한 내용을 보여줍니다.
Mark Mortimer의 검토.
