가상 현실은 산 꼭대기, 먼 도시 및 환상적인 게임 세계 등 먼 곳으로 안내 할 수 있습니다. 예술가와 수학자 팀이 이제이 목록에 추가하고 있습니다. 일반적인 기하학과 물리 법칙이 적용되지 않는 우주입니다.
연구 그룹 eleVR을 설립 한 Vi Hart는 끝없이 반복되는 챔버처럼 보이는 가상 환경을 구축하는 팀을 이끌었습니다. 이 가상 환경은 쌍곡선 형상 (H- 공간이라고도 함)이라는 비 유클리드 형상 유형의 규칙을 따릅니다. 그것은 소위 유클리드 기하학을 따르는 일반적인 세계와 다른 방식으로 작동합니다. 이 VR 우주에서는 앞으로 걸어 갈 때 바닥이 발에서 떨어질 수 있으며 거리와 거리가 보이지 않습니다. 모든 선과 각도는 평범한 세상에서와 같이 행동하지 않기 때문입니다.
오클라호마 주립 대학의 연구 공동 저자이자 수학 조교수 인 헨리 세거 만 (Henry Segerman)은“H- 공간에서는 머리를 약간 움직일 때마다 정상이지만, 더 큰 움직임을하면 다르게 다르다”고 말했다. 과학. 그것은 H- 공간에서 "많은 것이 당신에게 매우 가깝기"때문입니다. 즉, 두 점 사이의 공간의 양은 유클리드 공간에서보다 특정 방향에서 적습니다. 거리 단위는 일정한 길이입니다.
결과는 비디오 게임 산업뿐만 아니라 학술 분야에도 적용됩니다. 그러나이 프로젝트의 원동력은 과학보다 예술이었다. "수학과 예술은 서로 멀지 않다"고 하트는 말했다. "수학과 예술 모두에서 우리는 완전히 허구의 세계에 대해 이야기 할 수 있습니다."
규칙 준수
일상 생활에서 사용되는 대부분의 지오메트리는 평평한 공간의 지오메트리 또는 유클리드 지오메트리입니다. 그리스 수학자 유클리드는 많은 원리를 기록했기 때문에 그렇게 불립니다. 예를 들어, Earthlings는 평행선이 절대 만나지 않고 삼각형의 내부 각도를 합하면 180도까지 나올 것으로 예상합니다. 또한 10 피트 앞으로 걸어 오른쪽으로 가면서 같은 거리를 걷다가 과정을 세 번 더 반복하면 같은 지점으로 돌아옵니다.
유클리드가 아닌 지오메트리는 그렇게 작동하지 않습니다. 구 표면에 새겨진 삼각형-구형 기하학적 공간-내부 각도가 180도 이상이고 안장 모양 표면에 그려진 삼각형-쌍곡선 기하학적 공간은 각도가 적을 수 있습니다. 지구의 표면이 구형이기 때문에 구면 형상이 탐색에 사용됩니다. 쌍곡선 기하학은 우주론에서 더 많이 나타난다.
Segerman은“쌍곡 공간은 프링글스 칩과 비슷하다.
결론은 가상 현실을 통해 비 유클리드 세계를 탐험하는 것은 매우 이상 할 것입니다. 과학자들은이 이상한 영역을 VR 공간으로 변환하기 위해 사용자에게 혼란을 줄이려면 최소한 몇 가지 유클리드 기능을 포함해야한다고 Segerman은 말했다.
이 프로젝트는 즉시 사용하도록 설계되지 않았습니다. 결과 VR 환경은 재미있는 비디오 게임 세계를 만들 수 있으며 학생들에게 그러한 공간을 탐색하는 방법을 가르치는 데 사용될 수도 있습니다. 또한 일반적으로 시각화하기 까다로운 "분기 트리"가 많은 일부 유형의 데이터는 이러한 종류의 공간에서 시각화 될 수 있습니다.
수학에도 유용 할 수 있습니다. Segerman은“때때로이 정보를 입력하거나 계산하는 것보다 직접 입력하는 것이 더 직접적인 일이다. 유클리드가 아닌 공간을 직접 걷는 것은 많은 사람들이 종이에서 그것을 분석하려고 시도하는 것보다 쉽습니다. 왜냐하면 평범한 세상에서와 마찬가지로 감각을 통해 상호 작용하기 때문입니다.
논문에서 인용 한 또 다른 연구원 인 Jeff Weeks는 이러한 종류의 공간에서 작동하는 비행 시뮬레이터를 만들었습니다.
" '실제 이유'(적어도 제 생각에는)는 사람들이 다양한 비 유클리드 기하학에 대해 장 수준의 이해를하게하는 것입니다. 즉, 수식과 추상 수학적 모델을 통해 유클리드가 아닌 기하학을 이해하려고 시도하기보다는 "우리는 사람들이 직접 경험할 수 있기를 원합니다."수학 개념을 탐구하는 게임을 디자인 한 독립 연구원 인 Weeks는 Live Science에 이메일로 말했다.
사람들에게 그러한 홀수 공간을 탐색하는 방법을 가르치면 물리학에서도 실질적인 이점을 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 전체 우주는 실제로 우주 규모가 큰 비 유클리드 공간입니다.
"여기서 결론은 우리가 살고있는 자연 세계를 이해하려면 유클리드의 선입견을 포기하고 다른 종류의 기하학에 익숙해 져야한다는 것입니다."
이 연구는 사전 인쇄 사이트 arXiv.org에 게시 된 두 가지 논문에 자세히 설명되어 있습니다.
