수학자들은 해결할 수없는 문제를 발견했습니다. 그들이 충분히 똑똑하지 않다는 것은 아닙니다. 단순히 대답이 없습니다.
문제는 일부 컴퓨터가 특정 작업을 수행하는 방법을 "학습"하는 데 사용하는 인공 지능 모델의 유형 인 기계 학습과 관련이 있습니다.
Facebook 또는 Google에서 내 사진을 인식하고 자신에게 태그를 지정하라는 메시지가 표시되면 머신 러닝을 사용하는 것입니다. 자율 주행 자동차가 복잡한 교차로를 탐색 할 때 이것이 바로 기계 학습입니다. 신경 과학자들은 기계 학습을 사용하여 누군가의 생각을 "읽습니다". 기계 학습에 관한 것은 수학을 기반으로한다는 것입니다. 결과적으로 수학자들은 그것을 연구하고 이론적 인 수준에서 이해할 수 있습니다. 기계 학습이 절대적으로 작동하는 방식에 대한 증거를 작성하여 모든 경우에 적용 할 수 있습니다.
이 경우 수학자 팀이 "최대 값 추정"또는 "EMX"라는 기계 학습 문제를 설계했습니다.
EMX의 작동 방식을 이해하려면 다음과 같이 상상해보십시오. 웹 사이트에 광고를 게재하고 이러한 광고의 대상이되는 시청자 수를 최대화하려고합니다. 스포츠 팬, 고양이 애호가, 자동차 광신자 및 운동 애호가 등에 게 광고를 게재하고 있습니다. 그러나 누가 사이트를 방문할지 미리 알 수 없습니다. 타겟팅하는 시청자 수를 극대화 할 수있는 광고를 어떻게 선택합니까? EMX는 사이트를 방문한 사람에 대한 적은 양의 데이터만으로 답을 찾아야합니다.
연구원들은 질문을했습니다 : EMX는 언제 문제를 해결할 수 있습니까?
다른 기계 학습 문제에서, 수학자들은 일반적으로 주어진 데이터 세트를 기반으로 주어진 경우 학습 문제를 해결할 수 있는지 말할 수 있습니다. Google이 귀하의 얼굴을 인식하기 위해 사용하는 기본 방법을 주식 시장 동향 예측에 적용 할 수 있습니까? 잘 모르겠지만 누군가가 할 수도 있습니다.
문제는 수학이 깨 졌다는 것입니다. 논리 학자 커트 고델 (Kurt Gödel)이 유명한 불완전 성 이론을 발표 한 1931 년 이래로 깨졌습니다. 그들은 어떤 수학적 시스템에서도 대답 할 수없는 특정 질문이 있음을 보여주었습니다. 그들은 정말 어렵지 않습니다-그들은 알 수 없습니다. 수학자들은 우주를 이해하는 능력이 근본적으로 제한되어 있다는 것을 알게되었습니다. 고델 (Gödel)과 폴 코헨 (Paul Cohen)이라는 다른 수학자는 연속체 가설 (Continuum hypothesis)을 예로 들었습니다.
연속체 가설은 다음과 같습니다. 수학자들은 이미 다른 크기의 무한대가 있음을 알고 있습니다. 예를 들어, 무한정 많은 정수 (1, 2, 3, 4, 5 등의 숫자)가 있습니다. (1, 2, 3 등의 숫자를 포함하지만 1.8 및 5,222.7 및 pi와 같은 숫자도 포함) 무한히 많은 실수가 있습니다. 그러나 무한히 많은 정수와 무한히 많은 실수가 있지만 정수보다 분명히 더 많은 실수가 있습니다. 어느 것이 문제를 제기합니까? 정수 세트보다 크지 만 실수 세트보다 작은 무한대가 있습니까? 연속체 가설은 없다고 말합니다.
괴델과 코헨은 연속체 가설이 옳다는 것을 증명하는 것은 불가능하지만, 그것이 틀렸다는 것을 증명하는 것도 불가능하다는 것을 보여 주었다. "연속 가설이 사실입니까?" 답이없는 질문입니다.
1 월 7 일 월요일에 발표 된 네이처 머신 인텔리전스 (Nature Machine Intelligence) 지에 발표 된 논문에서 연구원들은 EMX가 연속 가설과 불가분의 관계가 있음을 보여주었습니다.
연속체 가설이 참인 경우에만 EMX가 문제를 해결할 수 있음이 밝혀졌습니다. 그러나 사실이 아니라면 EMX는 할 수 없습니다. "이 문제를 해결하는 방법을 EMX가 배울 수 있습니까?"라는 질문을 의미합니다. 연속체 가설 자체만큼 알 수없는 대답이 있습니다.
좋은 소식은 연속체 가설에 대한 솔루션이 대부분의 수학에 중요하지 않다는 것입니다. 마찬가지로,이 영구적 인 수수께끼는 기계 학습에 큰 장애물이되지 않을 수 있습니다.
"EMX는 기계 학습의 새로운 모델이므로 아직 실제 알고리즘을 개발하는 데 그 유용성을 알지 못합니다"라고 시카고 일리노이 대학의 수학 교수 인 Lev Reyzin은 논문을 작성하지 않았다고 썼다. 자연 뉴스 및 뷰 기사와 함께 제공됩니다. 레이 진은“이러한 결과는 실질적으로 중요하지 않은 것으로 보인다.
레이 진은 해결 불가능한 문제에 부딪 치면 기계 학습 연구자들의 모자에 일종의 깃털이라고 지적했다.
레이 진은 머신 러닝이 "수학적 학문으로 성숙 해졌다"고 지적했다.
기계 학습은 "불확실성에 대한 부담과 그에 수반되는 불안을 다루는 많은 수학의 하위 영역에 합류합니다"라고 Reyzin은 말했습니다. 기계 학습 알고리즘이 우리 주변 세계에 계속 혁명을 일으키고 있더라도 이와 같은 결과는 기계 학습 분야에 건강한 겸손을 가져다 줄 것입니다. "
편집자 주 : 이 이야기는 업데이트되었습니다1 월 14 일 오후 2시 15 분 EST의 정의를 수정 연속체 가설. 이 기사는 원래 연속체 가설이 참이면 정수 세트보다 크지 만 실수 세트보다 작은 무한대가 있다고 말했다. 실제로 연속체 가설이 참이면 정수 세트보다 크지 않고 실수 세트보다 작은 무한대가 있습니다.
