우리는 숫자를 좋아합니다
3 월 14 일이며, 한 가지만 의미합니다. 세계에서 가장 유명한 비이성적 인 수인 pi를 축하하는 것은 Pi Day입니다. 원주와 지름의 비 pi는 단지 비이성적 인 것이 아니라 단순한 분수로 쓰여질 수 없다는 것을 의미합니다. 또한 초월 적이므로 x + 2X ^ 2 + 3 = 0과 같은 다항식에 대한 근본 또는 해답이 아닙니다.
그러나 너무 빠르지는 않습니다. pi는 가장 잘 알려진 숫자 중 하나 일 수 있지만 하루 종일 숫자를 생각해야하는 사람들에게는 원 상수가 약간 지루할 수 있습니다. 실제로, 수많은 숫자는 파이보다 훨씬 더 차가울 수 있습니다. 우리는 몇몇 수학자에게 그들이 좋아하는 post-pi 번호가 무엇인지 물었습니다. 여기에 몇 가지 대답이 있습니다.
타우
파이 한 개보다 멋진 게 뭔지 알아?… 두 파이. 다시 말해, 두 배 pi 또는 숫자 "tau"는 약 6.28입니다.
리버 사이드 캘리포니아 대학 (University of California)의 수학자 John Baez는 "tau를 사용하면 모든 공식을 pi를 사용하는 것보다 명확하고 논리적으로 만든다"고 말했다. "2pi보다는 pi에 중점을 둔 것은 역사적인 사고입니다."
타우는 가장 중요한 공식에 나온 것이라고 그는 말했다.
pi는 원의 원주를 지름과 관련시키는 반면, tau는 원의 원주를 반지름과 관련 시키며 많은 수학자들은이 관계가 훨씬 더 중요하다고 주장합니다. 타우는 또한 원의 면적에 대한 방정식과 운동 및 탄성 에너지를 나타내는 방정식과 같이 관련이없는 방정식을 멋지게 대칭으로 만듭니다.
그러나 타우는 파이 데이에 잊혀지지 않을 것입니다! 전통에 따라 매사추세츠 공과 대학은 오후 6시 28 분에 결정을 보냅니다. 오늘. 몇 달 후인 6 월 28 일 타우는 하루를 보낸다.
자연 로그베이스
18 세기 스위스 수학자 Leonhard Euler의 이름을 딴 "e"로 쓰여진 자연 로그의 기초는 pi만큼 유명하지는 않지만, 자체 휴일도 있습니다. 3 월 14 일에 3.14를 기념하는 한편, 2.718으로 시작하는 비합리적인 숫자 인 2 월 7 일에 자연 로그 기반이 사용됩니다.
자연 로그의 밑은 로그, 지수 성장 및 복소수를 포함하는 방정식에 가장 자주 사용됩니다.
"지수 함수 y = e ^ x가 모든 지점에서 그 값과 같은 기울기를 갖는 하나의 숫자로 훌륭한 정의를 가지고 있습니다." Live Science에 말했다. 다시 말해, 함수의 값이 특정 지점에서 7.5라고 말하면 해당 지점의 기울기 또는 미분도 7.5입니다. "pi와 마찬가지로 수학, 물리 및 공학 분야에서도 항상 등장합니다."
허수 i
"pi"에서 "p"를 꺼내면 무엇을 얻을 수 있습니까? 맞습니다, 숫자 i. 아니요, 실제로 작동하는 방식은 아니지만 꽤 멋진 숫자입니다. -1의 제곱근이므로 음수의 제곱근을 취하지 않기 때문에 규칙을 위반 한 것입니다.
"그러나 우리가이 규칙을 어기면 우리는 허수를 발명하게되며, 아름답고 유용한 복소수를 발명하게됩니다"라고 시카고 예술 학교의 수학자 인 유게 니아 Live (Eugenia Cheng)은 이메일. (복소수는 실수 부와 허수 부의 합계로 표현할 수 있습니다.)
-1은 두 개의 제곱근을 갖기 때문에 예외적으로 이상한 수입니다. i와 -i는 Cheng이 말했습니다. "그러나 우리는 어느 것이 어느 것인지 알 수 없습니다!" 수학자들은 단지 하나의 제곱근을 골라 i와 다른 -i라고 부릅니다.
"이상하고 훌륭하다"고 Cheng은 말했다.
나는 나의 힘에
믿거 나 말거나, 내가 더 이상하게 만드는 방법이 있습니다. 예를 들어, i를 i의 거듭 제곱으로 올릴 수 있습니다. 즉, -1의 제곱근을 음의 제곱근으로 올립니다.
펜실베니아 주 Dickinson College의 수학 교수 인 David Richeson은 다음과 같은 저서 인 "불가능의 이야기 : 2,000- 고대 과학의 문제를 해결하기위한 Year Quest "(Princeton University Press)는 Live Science에 말했다. "그러나 실제로 Leonhard Euler가 1746 년의 편지를 썼을 때 그것은 실제 숫자입니다!"
i의 i 제곱에 대한 i의 값을 구하려면 비합리 수 e, 허수 i, 주어진 각도의 사인 및 코사인에 관한 오일러 공식을 재배치해야합니다. 90도 각도에 대한 공식을 풀면 (2를 초과하여 pi로 표현 될 수 있음), i의 i에 대한 i를 e가 2에 대한 마이너스 pi의 파워에 올랐음을 나타내도록 방정식을 단순화 할 수 있습니다.
혼란스럽게 들리지만 (실제로 계산하면 전체 계산이 이루어집니다) 결과는 약 0.207입니다. 적어도 90도 각도의 경우.
Richeson은 "Euler가 지적했듯이 i의 i 검정력에는 단일 값이 없지만 해결하려는 각도에 따라"무한한 값 "을 사용합니다. (이로 인해 "i 날의 힘에"가 달력 휴일로 축하되는 것을 볼 수 없을 것입니다.)
벨 포르의 소수
Belphegor의 소수는 136 개 0과 1 사이에 1이 숨겨져있는 회문 소수입니다. 불길한 숫자는 1 0 (13) 666 0 (13) 1로 축약 될 수 있으며, 여기서 (13)은 1과 666 사이의 0의 수를 나타냅니다.
그가 숫자를 "발견하지"않았지만 과학자이자 저자 인 Cliff Pickover는 불길한 느낌의 숫자를 지옥의 일곱 악마 왕자 중 하나 인 Belphegor (또는 Beelphegor)의 이름을 따서 유명하게 만들었습니다.
숫자에는 분명히 자신의 악마 같은 기호가 있으며 pi의 거꾸로 된 기호처럼 보입니다. Pickover의 웹 사이트에 따르면,이 상징은 15 세기 초반 아무도 이해하지 못하는 그림과 텍스트로 구성된 신비한 Voynich 원고의 그림에서 파생되었습니다.
2 ^ {aleph_0}
하버드 수학자 W. 휴 우딘 (W. Hugh Woodin)은 수년간의 연구를 무한한 숫자에 전념했으며, 당연히 자신이 가장 좋아하는 숫자로 무한한 것을 선택했습니다. 알레프 수는 무한 세트의 크기를 설명하는 데 사용되며, 여기서 세트는 수학에서 고유 한 객체의 모음입니다. 따라서 숫자 2, 4 및 6은 크기 3 세트를 형성 할 수 있습니다.
Woodin이 숫자를 선택한 이유는 "2 ^ {aleph_0}이 (가) aleph_0 (즉, Cantor의 정리)이 아님을 실현하는 것은 서로 다른 크기의 무한대가 있다는 사실을 깨닫는 것이므로 2 ^ { aleph_0의 개념을 만듭니다. } 오히려 특별합니다. "
다시 말해, 항상 더 큰 것이 있습니다. 무한 기수는 무한하므로 "가장 큰 기수"와 같은 것은 없습니다.
아 페리 상수
하버드의 수학자 올리버 닐 (Oliver Knill)은 라이브 과학과의 인터뷰에서 "좋아하는 이름을 붙이면 아 페리 상수 (zeta (3))"가있다.
1979 년 프랑스 수학자 Roger Apéry는 Apéry의 상수라고 알려진 값이 비합리적인 수임을 입증했습니다. 상수는 또한 zeta (3)으로 작성되며, 여기서 숫자 3을 꽂을 때 "zeta (3)"은 Riemann zeta 함수입니다.
수학에서 가장 뛰어난 문제 중 하나 인 리만 가설은 리만 제타 함수가 0 일 때를 예측하며, 사실 인 경우 수학자들은 소수가 어떻게 분포되어 있는지 더 잘 예측할 수 있습니다.
20 세기의 유명한 수학자 데이비드 힐버트 (David Hilbert)는 리만 (Riemann) 가설 중에서 한 번 말했다.
이 상수에 대해 멋진 점은 무엇입니까? Apéry의 상수는 전자의 자기 강도와 각 운동량에 대한 방향을 제어하는 방정식을 포함하여 물리학의 매혹적인 장소에서 나타납니다.
숫자 1
필라델피아의 템플 대학교 수학자 인 Ed Letzter (실시간 과학 스태프 라이터 Rafi Letzter의 아버지)는 실질적인 답변을 얻었습니다.
"나는 이것이 지루한 대답이라고 생각하지만, 많은 다른 추상적 인 맥락에서 숫자와 다른 역할로 내가 가장 좋아하는 것으로 1을 선택해야한다고 Live Science는 말했다."
하나는 다른 모든 숫자가 정수로 나누는 유일한 숫자입니다. 정확히 하나의 양의 정수 (자체 1)로 나눌 수있는 유일한 숫자입니다. 소수 또는 복합이 아닌 유일한 양의 정수입니다.
수학과 공학에서 값은 종종 0과 1 사이로 표현됩니다. "100 %"는 단지 1을 말하는 멋진 방법입니다. 그것은 완전하고 완전합니다.
물론 과학 전체에서 1은 기본 단위를 나타내는 데 사용됩니다. 단일 양성자는 +1의 전하를 가진다고합니다. 이진 논리에서 1은 그렇습니다. 가장 가벼운 원소의 원자 번호이며 직선의 치수입니다.
오일러의 정체성
실제로 방정식 인 오일러의 정체성은 적어도 물리학 자 리차드 페인 만 (Richard Feynman)이 묘사 한 것처럼 실제 수학 보석이다. 또한 셰익스피어 소네트와 비교되었습니다.
간단히 말해서 Euler 's Identity는 pi, 자연 로그 e 및 허수 단위 i와 같은 여러 수학 상수를 묶습니다.
데블린은“이 3 가지 상수를 가산 성 아이덴티티 0과 기본 산술의 곱셈 아이덴티티와 연결한다.
Euler 's Identity에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하십시오.
