미국 수학자 카렌 울 렌벡 (Karen Uhlenbeck)은 올해 아벨 상을 수상했으며, 노르웨이 과학 아카데미 아카데미가 3 월 19 일 발표 한 권위있는 수학 상을 수상한 최초의 여성이되었습니다.
오스틴 텍사스 대학 명예 교수이자 현재 프린스턴 대학 방문 학자 인 울 렌벡 (Uhlenbeck)은 "기하학적 부분 미분 방정식, 게이지 이론 및 통합 시스템의 선구자 업적, 그리고 그녀의 연구가 분석에 미치는 근본적인 영향에 대해 수상했습니다. "수상을 수여하는 아카데미의 성명에 따르면 기하학과 수학 물리학."
Uhlenbeck과 함께 일한 그녀는 그녀의 가장 친한 친구가되었다고 펜실베니아 주 Lehigh University의 수학자 인 페니 스미스 (Penny Smith)는 말했다. "그녀는 정말 훌륭 할뿐만 아니라 창의적으로 훌륭하고 놀랍도록 창의적으로 훌륭합니다."
울 렌벡 (Uhlenbeck)은 기하 분석 분야의 선구자 중 하나로 여겨지며, 부분 미분 방정식으로 알려진 형상을 연구합니다. (이 방정식에는 x, y 및 z와 같은 여러 변수의 미분 또는 변화율이 포함됩니다.)
Smith는“곡면 (도넛 또는 프레첼을 상상)”또는 시각화하기 어려운 고차원 표면을 일반적으로“매니 폴드”라고합니다. 그녀는 또한 우주 자체는 일련의 부분 미분 방정식으로 정의 된 4 차원 매니 폴드라고 덧붙였다.
울 렌벡은 1970 년대에 다른 두 명의 수학자와 함께 많은 매니 폴드 표면을 설명하는 부분 미분 방정식을 푸는 도구와 방법을 개발했습니다.
초기 작업에서 Uhlenbeck은 수학자 Jonathan Sacks와 함께 "최소 표면"을 이해하는 데 중점을 두었습니다. 최소 표면의 일상적인 예는 비누 거품의 외부 표면이며, 이는 표면 장력 측면에서 최소량의 에너지를 사용하기 때문에 일반적으로 구형으로 정착된다.
그런 다음 와이어로 만든 입방체를 비누 용액에 떨어 뜨려 다시 빼냅니다. 비누는 여전히 가장 낮은 에너지 형태를 추구하지만 이번에는 와이어에 달라 붙지 않아야하지만 120도 각도로 만나는 여러 가지 비행기가 형성됩니다.
이 비누 방울의 모양을 정의하는 것은 6 차원 매니 폴드에있는 2 차원 표면과 같이 추가하는 치수가 점점 더 복잡해집니다. 울 렌벡은 비누 필름이 고차원의 곡선 공간에서 취할 수있는 형태를 알아 냈습니다.
울 렌벡은 또한 게이지 이론으로 알려진 수학적 물리학의 다른 영역에 혁명을 일으켰습니다.
방법은 다음과 같습니다. 때로는 수면을 연구하려고 할 때 수학자들이 어려움을 겪습니다. 문제는 특이점이라는 이름을 가지고 있습니다.
특이점은 계산에서 계산이 불가능한 계산법의 포인트라고 미스터는 말했다. 거꾸로 뾰족한 언덕을 상상해보십시오. 한쪽은 올라가고 양의 기울기가 있고 다른 쪽은 내려 가고 음의 기울기가 있습니다. 그러나 중간에 올라가거나 내려 가지 않는 지점이 있으며 양쪽 경사면을 원한다고 Smith는 말했다. 문제가되는 점은 ... 특이점입니다.
게이지 이론 또는 쿼크와 같은 아 원자 입자의 작동 방식을 정의하는 일련의 양자 물리 방정식이 이러한 특이점 중 일부를 가짐이 밝혀졌습니다.
울 렌벡은 에너지가 부족하고 4 차원 공간에서 작업하는 경우 특이성이 사라지는 새로운 좌표 세트를 찾을 수 있다고 Smith는 말했다. "그녀는 그에 대한 아름다운 증거를 주었다." 이 새로운 좌표 세트는 게이지 이론 방정식을 다루기 쉽게 만드는 부분 확산 방정식을 만족시킵니다.
다른 수학자들은이 아이디어를 다른 차원으로 확장했습니다. 스미스는“우리 모두는 울 렌벡의 아이디어를 필수적인 방식으로 사용했다.
그러나 그녀의 수학적 능력은 수학적 능력을 뛰어 넘습니다. 그녀는 또한 과학과 수학 분야의 여성들에게 중요한 멘토였습니다. 예를 들어, 그녀는 대학의 성명에 따르면“프린스턴에서 여성과 수학이라는 프로그램을 공동 설립했습니다.
울 렌벡은 성명에서 "수학에서 젊은 여성의 역할 모델이라는 사실을 알고있다"고 말했다. "역할 모델이 되기는 어렵습니다. 왜냐하면 실제로해야 할 일은 불완전한 사람들이 어떻게 성공할 수 있는지 학생들에게 보여주기 때문입니다. 저는 훌륭한 수학자이자 유명한 사람 일 수 있지만, 또한 인간이기도합니다. "
