우주의 본질에 대해 이야기합시다. 우주 전체에 대한 대화로 들어가면, 당신은 별의 붕괴, 은하 충돌, 입자와의 이상한 사건, 심지어 대격변의 에너지 분출과 같은 놀라운 사건으로 가득 찬 이야기를 상상할 것입니다. 빅뱅에서 시작하여 여기에 착륙하면 화면에서 방출되는 광자에 눈이 흠뻑 젖게됩니다. 물론 이야기는 웅장합니다. 그러나 종종 간과되는이 놀라운 다양한 이벤트에는 추가적인 측면이 있습니다. 그것은 당신이 진정으로 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하려고 할 때까지입니다. 이러한 환상적인 실현 뒤에는 배우는 즐거움을 모두 발견 할 수있는 메커니즘이 있습니다. 그 메커니즘은 수학이며, 그것 없이는 우주는 여전히 어둠 속에 가려져있었습니다. 이 기사에서는 수학이 사회가 만드는 임의적이고 때로는 무의미한 정신 과제가 아니라는 것을 설명하고 대신 별과 의사 소통하는 데 사용하는 언어임을 보여 드리겠습니다.
우리는 현재 태양계에 묶여 있습니다. 우리의 태양계에 묶이는 것이 단순히 지구에 묶인 것으로부터 하나의 주요 단계이기 때문에,이 말은 실제로 소리보다 낫습니다.
아주 중요한 사람들이 천재를 하늘로 돌리기로 선택하기 전에 망원경을 하늘로 향한 갈릴레오와 같은 사람들이나 케플러는 행성이 타원으로 태양 주위를 움직이는 것을 발견하거나 뉴턴은 중력 상수를 발견한다는 것을 발견했습니다. 수학은 다소 제한적이며 우주에 대한 우리의 이해는 다소 무지합니다. 핵심적으로 수학은 태양계에 묶인 종들이 책상 뒤에서 우주의 깊이를 조사 할 수있게한다. 이제 수학의 경이로움을 이해하기 위해 먼저 물러나서 시작 부분을 간단히 살펴보고 그것이 어떻게 우리의 실재와 어떻게 연결되어 있는지 살펴 봐야합니다.
수학은 거의 확실하게 초기 인류 부족 (기록 된 역사상 최초의 조직화 된 수학에 기인 한 바빌론 문화를 약탈 함)에서 나 왔으며, 이는 음력 또는 태양주기를 추적하고 수를 유지하는 방법으로 수학을 사용했을 수 있습니다. 지도자에 의한 동물, 음식 및 / 또는 사람들. 어린 아이처럼 자연스럽고
하나의 장난감과 하나의 다른 장난감이 하나 이상의 장난감을 가지고 있음을 의미합니다. 나이가 들어감에 따라 1 + 1 = 2임을 알 수있는 능력이 생겨서 간단한 산술이 우리의 본성에 얽힌 것처럼 보입니다. 수학에 대한 마음이 없다고 공언하는 사람들은 우리 모두가 호흡이나 깜박 거리는 마음을 가지고있는 것처럼 산술을 이해할 수있는 타고난 능력을 가지고 있기 때문에 슬프게 잘못 생각합니다. 수학은 자연 발생과 인간이 설계 한 시스템입니다. 자연은 우리에게 산술의 형태로 패턴을 인식 할 수있는 능력을 부여하는 것으로 보이며, 자연적으로 명확하지 않지만 더 자연과 소통 할 수있는보다 복잡한 수학적 시스템을 체계적으로 구성합니다.
이 모든 것을 제외하고 수학은 인간의 발달과 함께 발전했으며 동시에 발달하고있는 각 문화와 유사하게 진행되었습니다. 서로 접촉하지 않은 문화가 대화하지 않고 유사한 수학적 구성을 개발하고 있다는 것을 보는 것은 훌륭한 관찰입니다. 그러나 인류가 수학을 놀라 울 정도로 발전시키기 시작했을 때까지 수학의 경이로움을 결정하기 전까지는 아니 었습니다. 우리의 과학적 혁명이 양이나 사람을 집계하지 않고 우주 내에서 우리의 위치에 대한 우리의 이해를 증진시키기 위해 만들어진 더 진보 된 수학의 발달에 의해 촉진 된 것은 우연이 아닙니다. 갈릴레오가 물체의 질량이 물체가 떨어지는 속도와 거의 관련이 없다는 것을 수학적으로 보여주기 위해 물체가 떨어지는 속도를 측정하기 시작하면 인류의 미래는 영원히 바뀔 것입니다.
이것은 우리의 수학적 지식을 더욱 발전시키고 자하는 우주적 관점과 관련이 있습니다. 그것이 수학이 아니라면, 우리는 여전히 움 직이지 않는 빛의 배경에서 별을 공전하는 몇 개의 행성 중 하나에 있다고 생각할 것입니다. 이것은 오늘날 우리가 알고있는 것에 비해 다소 황량한 전망입니다.
우리가 수학에 대해 더 많이 이해하도록 동기를 부여하는이 우주에 대한이 아이디어는 Johannes Kepler가 행성이 관찰 한 것을 어떻게 사용했는지, 그리고 수학을 적용하여 상당히 정확한 모델을 개발할 수있게합니다. 태양계의 행성 운동 예측 방법). 이것은 우리 역사, 특히 천문학과 물리학에서 수학의 중요성을 보여주는 많은 시연 중 하나입니다.
인류가 지금까지 알고있는 가장 진보 된 사상가 중 한 명에게 나아가면서 수학 이야기는 더욱 놀라워집니다. Isaac Newton 경은 Halley 's Comet의 움직임을 숙고 할 때 지금까지 사용 된 수학이 대규모의 물리적 움직임을 설명하는 데 사용되었다는 것을 깨달았습니다.
몸이 제한되어있는 것처럼 보이는 천체 구석을 넘어서는 것을 이해해야한다면 충분하지 않을 것입니다. 뉴턴은 우리가 자연스럽게 가지고있는 것을 가지고 더 복잡한 시스템을 구축 할 수있는 방법에 대한 나의 이전 진술에 대한 타당성을 보여주는 순수한 광채의 쇼에서, 뉴턴은 이런 방식으로 움직이는 물체에 접근하는 방법을 정확하게 개발할 수있는 미적분학을 개발했습니다. 할리의 혜성뿐만 아니라 하늘을 가로 질러 움직이는 다른 천체의 움직임을 모델링합니다.
순식간에, 우리의 우주 전체가 우리 앞에 열렸고, 우리가 전례없는 우주와 대화 할 수있는 거의 무제한의 능력을 잠금 해제했습니다. 뉴턴은 케플러가 시작한 것에 대해서도 확장했다. 뉴턴은 케플러의 행성 운동에 대한 수학 방정식, 케플러의 3 법칙 (P2= A3 )는 순전히 경험적 관찰에 기초한 것이며 태양계 내에서 관찰 한 것을 측정하기위한 것입니다. 뉴턴의 수학적 광채는이 기본 방정식이 방정식에 중력 상수를 적용함으로써 보편적으로 만들어 질 수 있다는 것을 깨달았는데,이 방정식은 인류에 의해 파생 된 가장 중요한 방정식 중 하나를 낳았습니다. 케플러의 3 법칙의 뉴턴 버전.
뉴턴이 인식 한 것은 사물이 비선형으로 움직일 때 기본 대수를 사용하면 정답을 얻을 수 없다는 것입니다. 대수와 미적분의 주요 차이점 중 하나가 여기에 있습니다. 대수를 사용하면 직선의 기울기 (변화율)를 찾을 수 있고 (일정한 변화율), 미적분은 곡선의 기울기 (가변 변화율)를 찾을 수 있습니다. 이 것보다 미적분의 적용은 분명히 더 많지만이 새로운 개념이 얼마나 혁명적 이었는지를 보여주기 위해이 둘의 근본적인 차이점을 설명 할뿐입니다. 태양을 공전하는 행성과 다른 물체의 움직임은 한 번에 더 정확하게 측정 할 수있게되어 우주를 조금 더 깊이 이해할 수있게되었습니다. Netwon의 Kepler의 제 3 법 버전을 다시 참조하면, 우리는이 놀라운 물리 방정식을 다른 어떤 것을 도는 거의 모든 것에 적용 할 수있었습니다. 이 방정식을 통해 물체의 질량, 서로 떨어져있는 거리, 두 물체 사이에 작용하는 중력 및 이러한 간단한 계산으로 만들어진 다른 물리적 특성을 확인할 수 있습니다.
수학에 대한 이해를 통해 뉴턴은 우주의 모든 물체에 대해 위에서 언급 한 중력 상수를 도출 할 수있었습니다 (G = 6.672 × 10-11 Nm2 킬로그램-2 ). 이 상수는 천문학과 물리학을 통일하여 우주에서 사물이 어떻게 움직이는 지에 대한 예측을 허용했습니다. 우리는 이제 단순히 뉴턴 물리학 (뉴턴이 물리학과 수학에 얼마나 중요한지를 명예롭게 명명)에 따라 행성의 질량과 태양을 더 정확하게 측정 할 수있었습니다. 우리는 이제이 새로운 언어를 우주에 적용하고 비밀을 밝히도록 강요하기 시작할 수 있습니다. 이것은 새로운 형태의 수학 이전에 우리의 이해를 방해했던 모든 것들이 이제 우리 손끝에 있었고 발견 될 준비가 되었기 때문에 인류에게는 결정적인 순간이었습니다. 이것은 당신이 별의 언어를 말하고 있다는 점에서 미적분학을 이해하는 광채입니다.
행성 해왕성 발견에서 수학이 우리에게 수여했던 힘을 더 잘 설명하지 못할 수도 있습니다. 1846 년 9 월에 발견 될 때까지, 행성들은 다른 모든 별들을 배경으로 이상한 방식으로 움직이는 특정 "별들"을 관찰함으로써 간단히 발견되었습니다. 행성이라는 용어는“방랑자”로 그리스어로,이 독특한 별들은 연중 다른시기에 눈에 띄는 패턴으로 하늘을 돌아 다녔습니다. 갈릴레오가 망원경을 하늘을 향해 위로 향하게하자이 방랑자들은 우리와 같은 다른 세계로 분해되었습니다. 사실, 갈릴레오가 목성 주위를 공전 할 때 달을 기록하기 시작했을 때 발견 한 것처럼이 세계들 중 일부는 태양계 자체가 거의없는 것처럼 보입니다.
뉴턴이 자신의 물리 방정식을 세계에 제시 한 후, 수학자들은 우리가 수년간 추적해온 것에 적용 할 준비가되어 있고 흥분했습니다. 마치 우리가 지식을 갈증하는 것처럼 마치 수도꼭지의 전원을 켰습니다. 우리는 행성의 움직임을 측정하고 그들이 어떻게 행동하는지에 대한보다 정확한 모델을 얻기 시작했습니다. 우리는이 방정식을 사용하여 태양의 질량을 추정했습니다. 우리는 단순히 관찰만으로도 검증 된 놀라운 예측을 할 수있었습니다. 우리가하고있는 것은 전례가 없었습니다. 우리는 수학을 사용하여 실제로이 행성에 가지 않고는 절대로 할 수 없을 것이라는 예측을 알기가 거의 불가능 해졌고, 실제 관측을 사용하여 수학의 정확성을 입증했습니다. 그러나 우리가 한 일은 특정 사물과의 이상한 불일치를 알아 내기 시작했습니다. 예를 들어 천왕성은 뉴턴의 법칙에 따라 행동하지 않았습니다.
해왕성의 발견을 그렇게 멋지게 만드는 것은 그것이 발견 된 방식이었습니다. 뉴턴이 한 것은 우주가 우리에게 더 많은 것을 밝힐 수있는 우주의 더 깊은 언어를 밝히는 것이 었습니다. 그리고 이것은 우리가이 언어를 천왕성의 궤도에 적용했을 때 일어난 일입니다. 천왕성이 궤도를 도는 방식은 호기심이 많았으며 태양에서 멀리 떨어진 유일한 행성이라면 가지고 있어야 할 것에 맞지 않았습니다. 숫자를 살펴보면 궤도를 뒤 흔드는 다른 것이 있어야했습니다. 이제 뉴턴의 수학적 통찰력과 법칙이 나오기 전에 우리는 관찰 한 것에 문제가 있다고 의심 할만한 이유가 없었을 것입니다. 천왕성은 궤도를 도는 방식으로 선회한다. 그것은 그랬습니다. 그러나 수학의 개념이 우주와의 대화가 계속 증가하고 있다는 사실을 다시 살펴보면, 올바른 형식으로 질문을 한 후에는 볼 수 없었던 것 외에는 다른 것이 있어야한다는 것을 깨달았습니다. 이것은 수학의 아름다움이 크다는 것입니다. 우리가 기대할 수있는 것보다 많은 우주와의 지속적인 대화가 드러납니다.
그것은 프랑스 수학자 Urbain Le Verrier에게 왔으며 그는 천왕성의 궤도의 수학적 방정식을 통해 열심히 노력했습니다. 그가하고있는 일은 뉴턴의 수학적 방정식을 거꾸로 사용하여 태양을 공전하는 천왕성의 궤도 너머에 물체가 있어야한다는 것을 깨달았습니다.
그리고이 보이지 않는 물체가 우리가 관찰했던 방식으로 천왕성의 궤도를 교란시키는 데 필요한 올바른 질량과 거리를 적용하려고했습니다. 우리가 아무도 관찰하지 못한 행성을 찾기 위해 양피지와 잉크를 사용하면서 이것은 놀라운 일이었습니다. 그가 발견 한 것은 곧 해왕성이 될 물체가 천왕성 궤도 경로의 불규칙성을 야기 할 수있는 특정 질량으로 태양으로부터 특정 거리에서 공전해야한다는 것입니다. 그의 수학적 계산을 확신하면서 그는 새로운 베를린 천문대에 자신의 숫자를 가져 갔다. 거기서 천문학 자 Johann Gottfried Galle는 Verrier의 계산에서 그에게 보라고 말한 곳을 정확하게 보았고 태양계의 8 번째 및 마지막 행성을 1도 미만으로 배치했습니다. Verrier의 계산에서 그가 보라고 말한 곳에서. 방금 일어난 일은 뉴턴의 중력 이론에 대한 놀라운 확인이었고 그의 수학이 정확하다는 것을 증명했습니다.
이러한 유형의 수학적 통찰력은 뉴턴 이후 오랫동안 계속되었습니다. 결국, 우리는 더 나은 기술 (수학의 진보로 얻은)의 출현으로 우주에 대해 훨씬 더 많은 것을 배우기 시작했습니다. 20 세기로 이동하면서 양자 이론이 구체화되기 시작했고, 곧 뉴턴의 물리학과 수학이 양자 수준에서 관찰 한 것에 대해 흔들리지 않는 것처럼 보였습니다. Albert Einstein은 인류 역사상 또 하나의 중대한 사건에서 다시 수학의 발전으로 인해 일반 및 특수 상대성 이론을 발표했습니다.이 이론은 중력뿐만 아니라 중력을 바라 보는 새로운 방법이었습니다.
또한 일반적으로 에너지와 우주에. 아인슈타인의 수학은 우주와의 더 깊은 대화를 다시 한 번 발견 할 수있게 해 주었으며, 그 기원을 이해하기 시작했습니다.
우리의 이해를 발전시키는 이러한 추세를 계속하면서, 우리가 깨달은 것은 이제 완전히 일치하지 않는 물리학의 두 가지 분파가 있다는 것입니다. 매우 큰 (행성, 은하 등의 움직임…)과 매우 작은 (아 원자 입자, 빛 등의 상호 작용 등)을 설명하는 양자 물리학과 함께 매우 잘 작동하는 뉴턴 식 또는 "고전적"물리학. 현재,이 두 물리학 영역은 언어의 두 가지 다른 방언처럼 정렬되어 있지 않습니다. 그것들은 비슷하고 둘 다 작동하지만 서로 쉽게 화해 할 수는 없습니다. 오늘날 우리가 겪고있는 가장 큰 과제 중 하나는 양자 세계의 법칙과 거시 세계의 법칙을 통합하거나 양자 역학 측면에서만 모든 것을 설명하기 위해 수학적 웅대 한“모든 이론”을 만드는 것입니다. 이것은 쉬운 일이 아니지만 그럼에도 불구하고 앞으로 나아가고 있습니다.
보시다시피 수학은 단순한 모호한 방정식과 복잡한 규칙 이상의 의미를 지닙니다. 수학은 우주의 언어이며,이 언어를 배우면서 우주가 운영하는 핵심 메커니즘을 열게됩니다. 그것은 새로운 땅으로 여행하는 것과 동일하며 천천히 모국어를 배우면서 배우기 시작할 수 있습니다. 이 수학적 노력은 태양계에 묶인 종인 우주의 깊이를 탐험 할 수있게 해줍니다. 현재로서는 우리 은하의 중심으로 여행하고 그 존재를 시각적으로 확인하기 위해 초 거대 블랙홀을 관찰 할 수있는 방법이 없습니다. 어두운 성운으로 모험을 떠나 별이 태어나는 것을 실시간으로 볼 수있는 방법은 없습니다. 그러나 수학을 통해 이러한 것들이 존재하고 작동하는 방식을 이해할 수 있습니다. 수학을 배우려고하면 마음이 넓어 질뿐 아니라 우주와 근본적인 차원에서 연결됩니다. 책상에서 블랙홀의 이벤트 지평에서 멋진 물리학을 탐험하거나 초신성 뒤에있는 파괴적인 분노를 목격 할 수 있습니다. 이 기사의 시작 부분에서 언급 한 모든 내용은 수학을 통해 중점을 둡니다. 우주의 웅대 한 이야기는 수학으로 작성되었으며, 우리가 배우고 싶어하는 사건으로 그 숫자를 변환하는 능력은 놀랍지 않습니다. 수학을 배울 수있는 기회가 주어지면 수학이 우리를 별과 연결 시키므로 모든 비트를 받아들이십시오.
