이 이미지에서는 혼돈 이론이 설명되는데, 이중 진자의 끝에 빛이 장시간 노출되어 만들어졌습니다.
(이미지 : © Wikimedia Commons / Cristian V.)
일주일 전 날씨뿐만 아니라 앞으로 1 개월 또는 1 년까지 일기 예보를 아는 것이 정말 좋습니다. 그러나 날씨를 예측하면 완전히 해결할 수없는 까다로운 문제가 많이 있습니다. 과학자들이 복잡한 문제를 쉽게 해결할 수있는 복잡한 문제가 아닌 이유는 훨씬 더 근본적인 문제입니다. 그것은 20 세기 중반에 발견 된 것입니다. 우리가 여러면에서 완전히 예측할 수없는 혼란스러운 우주에 살고 있다는 사실. 그러나 그 혼란 속에 숨겨져있는 것은 놀라운 패턴이며, 우리가 그것을 완전히 이해할 수 있다면 더 깊은 계시를 초래할 수있는 패턴입니다.
혼돈 이해
물리학의 아름다운 점 중 하나는 결정 론적이라는 것입니다. 시스템의 모든 속성 ( "시스템"이 상자의 단일 입자에서 지구의 날씨 패턴 또는 우주 자체의 진화까지 모든 것을 의미 할 수 있음)을 알고 물리 법칙을 알고 있다면 미래를 완벽하게 예측하십시오. 시간이 지남에 따라 시스템이 어떻게 상태에서 다른 상태로 진화하는지 알고 있습니다. 이것이 결정론입니다. 이것이 물리학 자들이 입자와 날씨와 우주 전체가 시간이 지남에 따라 어떻게 진화 할 것인지에 대한 예측을 가능하게하는 것입니다.
그러나 자연은 결정론적이고 예측할 수 없다는 것이 밝혀졌습니다. 우리는 1800 년대 스웨덴 왕이 이른바 3 인체 문제를 해결할 수있는 사람에게 상을 주었을 때 처음으로 이러한 힌트를 얻었습니다. 이 문제는 Isaac Newton의 법칙에 따라 움직임을 예측합니다. 태양계의 두 물체가 중력을 통해서만 상호 작용한다면, 뉴턴의 법칙은 그 두 물체가 미래에 어떻게 잘 작용할 것인지 정확하게 알려줍니다. 그러나 제 3의 신체를 추가하고 중력 게임을하게된다면 해결책이 없으며 그 시스템의 미래를 예측할 수 없습니다.
프랑스 수학자 Henri Poincaré (아마도 수퍼 지니어스)가 실제로 문제를 해결하지 않고 상을 받았습니다. 그는 문제를 해결하는 대신 문제를 해결할 수없는 모든 이유를 설명하면서 문제에 대해 썼습니다. 그가 강조한 가장 중요한 이유 중 하나는 시스템 시작의 작은 차이가 결국 큰 차이로 이어질 수 있다는 것입니다.
우주가 결정 론적이라고 가정하면서이 아이디어는 대체로 휴식을 취했고 물리학 자들은 계속했다. 즉, 수학자 인 에드워드 로렌츠 (Edward Lorenz)는 초기 컴퓨터에서 지구의 날씨에 대한 간단한 모델을 연구하던 20 세기 중반까지했습니다. 그가 시뮬레이션을 멈추고 다시 시작했을 때, 그는 아주 다른 결과를 얻었습니다. 그는 똑같은 입력을했고 컴퓨터에서 문제를 해결하고 있었으며 컴퓨터는 똑같은 작업을 반복해서 잘 수행했습니다.
그가 찾은 것은 초기 조건에 대한 놀라운 감도였습니다. 백만 분의 1에 불과한 작은 반올림 오차는 그의 모델에서 날씨의 완전히 다른 행동으로 이어질 것입니다.
Lorenz가 본질적으로 발견 한 것은 혼란이었습니다.
어둠 속에서 걸려
이것은 Poincaré에 의해 처음 식별 된 혼란 시스템의 서명 표시입니다. 일반적으로 초기 조건에서 아주 작은 변화로 시스템을 시작하면 출력에서 아주 작은 변화 만 얻습니다. 그러나 이것은 날씨와 관련이 없습니다. 하나의 작은 변화 (예 : 남미에서 날개를 펄럭이는 나비)는 날씨에 큰 차이를 초래할 수 있습니다 (대서양에 새로운 허리케인이 형성되는 것처럼).
혼돈 시스템은 어디에나 있으며 실제로 우주를 지배합니다. 다른 진자의 끝에 진자를 붙이면 매우 단순하지만 혼란스러운 시스템이 있습니다. Poincaré가 당황한 3 인체 문제는 혼란스러운 시스템입니다. 시간이 지남에 따라 종의 개체수는 혼란스러운 시스템입니다. 혼돈은 어디에나 있습니다.
초기 조건에 대한 이러한 민감도는 혼란스러운 시스템에서는 시스템 상태의 무한 소수점을 정확하게 정확하게 알 수 없기 때문에 확실한 예측을 할 수 없습니다. 그리고 아주 작은 시간이라도 벗어나면 충분한 시간이 지나면 시스템이 무엇을하고 있는지 전혀 모를 것입니다.
이것이 날씨를 완벽하게 예측하는 것이 불가능한 이유입니다.
도형의 비밀
이 예측할 수없는 혼란과 혼란 속에 묻힌 놀라운 기능들이 많이 있습니다. 그것들은 주로 위상 공간 (phase phase)이라고 불리는데, 여러 시점에서 시스템의 상태를 설명하는 맵입니다. 특정 "스냅 샷"에서 시스템의 속성을 알고 있으면 위상 공간의 점을 설명 할 수 있습니다.
시스템이 상태와 속성을 발전시키고 변경함에 따라 시간이 지남에 따라 다른 스냅 샷을 생성하고 위상 공간의 새로운 점을 설명 할 수 있습니다. 이러한 점이 충분하면 시간이 지남에 따라 시스템의 동작을 볼 수 있습니다.
일부 시스템은 유인 자라는 패턴을 나타냅니다. 즉, 시스템을 어디에서 시작하든, 특히 좋아하는 특정 상태로 진화합니다. 예를 들어, 계곡에서 공을 어디에 떨어 뜨려도 계곡의 바닥에서 끝납니다. 그 바닥은이 시스템의 매력입니다.
Lorenz는 간단한 날씨 모델의 위상 공간을 보았을 때 유인자를 찾았습니다. 그러나 그 유인자는 이전에 본 적이 없었습니다. 그의 기상 시스템은 규칙적인 패턴을 가지고 있었지만 같은 상태는 결코 두 번 반복되지 않았습니다. 위상 공간에서 두 점이 겹치지 않았습니다. 이제까지.
모순
이 예측할 수없는 혼란과 혼란 속에 묻힌 놀라운 기능들이 많이 있습니다. 이제까지.
이것은 명백한 모순처럼 보였다. 유인자가 있었다; 즉, 시스템은 선호 상태 세트를 가졌다. 그러나 같은 상태는 반복되지 않았다. 이 구조를 설명하는 유일한 방법은 프랙탈입니다.
Lorenz의 간단한 기상 시스템의 위상 공간을보고 작은 부분을 확대하면 정확히 동일한 위상 공간의 작은 버전이 표시됩니다. 더 작은 부분을 가져다가 다시 확대하면 동일한 어 트랙터의 더 작은 버전이 보입니다. 그리고 계속해서 무한대로. 가까이서 똑같이 보이는 것은 프랙탈입니다.
기상 시스템에는 유인 장치가 있지만 이상합니다. 그것이 문자 그대로 이상한 유인 자라고 불리는 이유입니다. 그리고 그들은 날씨뿐만 아니라 모든 종류의 혼란 시스템에서 자랍니다.
우리는 이상한 끌리는 사람의 본질, 그 의미, 또는 혼란스럽고 예측할 수없는 시스템으로 작업하는 방법을 완전히 이해하지 못합니다. 이것은 비교적 새로운 수학과 과학 분야이며, 우리는 여전히 머리를 감싸려고 노력하고 있습니다. 이러한 혼란스러운 시스템은 어떤 의미에서는 결정적이고 예측 가능할 수 있습니다. 그러나 아직 밝혀지지 않았으므로 지금은 주말 일기 예보 만 정하면됩니다.
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폴 엠. 셔터 천체 물리학 자입니다 오하이오 주립대 학교, 의 주인 "우주인에게 물어보세요" "우주 라디오, 및 '의 저자우주에서의 당신의 장소."
에피소드를 듣고 자세히 알아보기 "우주는 정말 예측할 수 있습니까?" iTunes 및 웹 (http://www.askaspaceman.com)에서 제공되는 "Spaceman 요청"팟 캐스트에서
이 작품을 이끌어 낸 질문에 대해 Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks 및 Joyce S.에게 감사드립니다! 트위터에서 #AskASpaceman을 사용하거나 Paul @PaulMattSutter와 facebook.com/PaulMattSutter를 따라 자신의 질문을하십시오.
